Calculs d’angles

Dans un triangle ABC rectangle en A,
AC = 6 cm, BC = 9 cm.
De quel angle peut on calculer le cosinus ?

On connait l'hypoténuse BC et AC est le côté adjacent à l'angle . on peut donc calculer le cosinus de .

Calculer le cosinus de cet angle, puis utiliser la calculatrice pour déterminer la valeur approchée au degré près de la mesure en degrés de cet angle.

donc mesure environ 48,1°, soit en arrondissant au degré, 48°.

En déduire la valeur approchée de la mesure de l’autre angle. Justifier.
Les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires ( leur somme est 90°), donc

 

ABC et ACD sont rectangles respectivement en B et C.
AB = 5 cm ; CD = 4 cm.  AC = 6 cm.
Calculer  la valeur approchée au degré près de , puis .

Dans ABC rectangle en B,

Les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires, donc


Avec ces renseignements, peut-on calculer   et  ? Pourquoi ?
Pour calculer la mesure des angles du triangle ACD, il faut calculer la longueur de l'hypoténuse AD.
ACD rectangle en C, donc j'utilise le théorème de Pythagore:

Dans le triangle ACD rectangle en C:

donc

ABC est un triangle rectangle en B tel que
AB = 3 cm et AC = 2AB.
Calculer la valeur arrondie au degré près de la mesure de .

AC = 2AB, donc AC = 6 cm.
Dans ABC rectangle en B,