Dans un triangle ABC rectangle en A,   = 48° , BC = 7 cm. Écrire le cosinus de l ’angle . En déduire la valeur exacte de AC, puis sa valeur approchée au millimètre près. Souligner la valeur exacte.
Dans ABC rectangle en A,

ABC et ACD sont rectangles respectivement en B et C.
 = 40° ;   = 30°; AC = 6 cm.
Calculer AB, puis sa valeur approchée au cm près.
Dans ABC rectangle en B,

Même question pour AD.
Dans ADC rectangle en C,

Soit ABCD un losange de centre O dans lequel  l’angle  mesure 27° et  [ AB ] mesure 8 cm.
Calculer AO, puis AC. Donner la valeur arrondie de AC au millimètre.
ABCD est un losange, or les diagonales d'un losange sont perpendiculaires, donc AOB est rectangle en O.
Dans AOB rectangle en O,

Les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu, donc AC = 2AO.

On pose une échelle contre un mur vertical.
La distance entre le pied de l’échelle et le bas du mur est 3m.
L’échelle forme un angle de 65° avec le sol.
Compléter le croquis ci contre et calculer la longueur de l’échelle, arrondie au cm.

Dans ABC rectangle en A,

Un nageur est parti de A pour traverser la rivière.
Mais, emporté par le courant, il est arrivé en B.
Quelle distance a t-il parcourue ?

Les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires, donc =60°.
Dans ABH rectangle en h,

Le nageur a parcouru 30 m

Calculer si possible, le rayon du cercle.
C est un point du cercle de diamètre [AB], donc ABC est rectangle en C.
Dans ABC rectangle en C,

AO 4,02
donc le rayon du cercle mesure environ 4,02 cm.