Soit ABC un triangle isocèle en A tel que
AB = 5 cm et BC = 6 cm.
Soit E le symétrique de A par rapport à B.
1e ) Que représente (BC ) pour ACE ?
Justifier.
2e ) La perpendiculaire à (AE) passant par B coupe
(CE) au point F
Que représente (BF) pour [AE] ? Justifier.
3e )
Tracer le cercle circonscrit à ACE. Expliquer la construction
Construire un triangle ABC.
Soit O le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Que peut on dire du triangle AOB ? Le démontrer.
Soit P le symétrique de O par rapport à la droite (BC).
Que peut on dire du triangle BOP ? Le démontrer.
Construire un triangle ABC.
Construire le cercle circonscrit à ce triangle. Soit O son centre.
Soit E le symétrique de A par rapport à O.
Montrer que E appartient au cercle.
En déduire une méthode pour construire la médiatrice de [CE] en utilisant uniquement une équerre.
1 ) Soit ABC un triangle rectangle en C tel que AC = 3 cm et AB = 6 cm.
a ) Soit D le symétrique de B par rapport à C.
Montrer que ( AC ) est la médiatrice de [ BD ].
b ) Tracer la médiatrice de [ AD ]. Elle coupe ( AD ) en E et ( AC ) en I.
Quelle est la nature du triangle ADI ? Le démontrer.
c ) La hauteur issue de C du triangle ACD coupe ( AD ) en F.
Montrer que ( EI ) et ( CF ) sont parallèles.
d ) Tracer le cercle circonscrit au triangle ABD.
Quel est son centre ? ( justifier )
e ) Tracer la droite d, parallèle à ( BD ) passant par A.
Que peut on dire de d ? Le démontrer.
Soit ABC un triangle tel que AB = 3cm, BC = 9 cm et CA = 8 cm.
Tracer la médiatrice de [BC]. elle coupe (BC) en F et (AC) en E.
1e ) Que représente F pour [BC] ? Justifier
2e ) Que peut on dire du triangle BEC ? Justifier.
3e ) Soit [AH] la hauteur issue de A de ABC.
Que peut on dire de (AH) et (EF) ? Le démontrer .
4e ) Tracer le cercle circonscrit à ABC. Soit O son centre. Expliquer la construction du cercle et la position du point O .
Il manque une partie du cercle.
Imaginer une construction rigoureuse qui permette de le compléter. Expliquer.
