Mise en équation |
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Ces problèmes ne sont pas à résoudre. Il faut écrire une équation qui traduise le texte. | |
Un collège a acheté 25 exemplaires d'un livre. Pour le
même montant, un autre collège achète le même livre 2 € de moins,
ce qui lui permet d'en acheter 5 de plus. |
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Voici trois tas de cailloux.
Le premier tas contient 30 cailloux de plus que le troisième et le deuxième contient 6 cailloux de moins que
le troisième. Il y a 150 cailloux en tout. Donc 150 = n + (n + 30 )+ (n - 6) |
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Le périmètre d'un triangle mesure 150 cm. Le deuxième côté mesure
30 cm de plus que le premier et le troisième côté mesure 6 cm de moins
que le premier. AB + (AB + 30) +( AB - 6 ) = 150 |
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Le périmètre du rectangle 1 est le double du périmètre du rectangle
2. |
Soit x la longueur du rectangle 1 Le périmètre du rectangle 1 est le double du périmètre du rectangle 2. Donc 2x+72 = 2[2(48-x)+72] |
On dispose d'une plaque de carton carrée de 10 cm de côté. Dans chaque coin on découpe un carré comme indiqué sur le dessin. On obtient alors le patron d'un boite parallélépipédique, sans couvercle. Quelle doit être la mesure du côté du carré pour que le volume de la boîte soit 72 cm3 |
Soit x la longueur du côté du "coin". La longueurde la boite obtenue est 10 -2x Il faut donc résoudre l'équation (10 -2x ) (10 -2x )x =72. |
On a un carré. On augmente la longueur du côté de 6 cm.
On obtient un nouveau carré dont l'aire mesure 84 cm2 de plus
que l'aire du carré précédent. Quelle est la longueur du côté du premier carré ? |
Soit x la longueur du premier carré. Le côté du carré agrandi est x + 6 . Donc son aire est |
Les extrémités d'une ficelle de 79 cm sont fixées à deux clous A et B distants de 35 cm. On tend la ficelle de façon à former un triangle ABC rectangle en A. Quelles sont dans ce cas les longueurs AC et BC ?
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AB+AC+BC = 79 donc AC+BC = 79 - 35 AC + BC = 44 donc BC = 44 - AC ABC est un triangle rectangle en A, donc d'après le théorème dePythagore,
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On veut partager équitablement un somme d'argent entre plusieurs personnes. Si l'on donne 20 € à chaque personne, il reste 40 €. Si l'on donne 25 € à chaque personne, il manque 75 €. Quel est le nombre de personnes ? |
Soit n le nombre de personnes. Donc 20 n+40 = 25 n - 75 5n = 115 |
Un rectangle a une largeur supérieure de 3,5 cm au côté d'un carré et une longueur supérieure de 5,6 cm au côté de ce même carré. L'aire du rectangle est 343 cm2 . Quelle est la longueur du côté du carré ? |
Soit x la longueur du côté du carré. La longueur du rectangle est x + 5,6 cm La largeur du rectangle est x+3,5 cm l'aire du rectangle est (x + 5,6)(x+3,5) On a donc (x + 5,6)(x+3,5) = 343 |
Une bouteille et son bouchon pèsent 110 g. La bouteille pèse 100 g de plus que le bouchon. Quel est le poids de la bouteille ? quel est le poids du bouchon ? | Soit x la masse du bouchon. Le bouchon pèse 5 grammes et la bouteille 105 grammes. |
Sur un circuit automobile, deux voitures peuvent encore gagner la course. La voiture n° 1 est en tête. Soudain, à 10 km de l’arrivée, elle connaît des ennuis mécaniques et doit stabiliser sa vitesse à 160 km/h La voiture n° 6 est à sa poursuite; elle roule à 180 km/h. On se propose de connaître la distance x en km qui doit séparer ces deux voitures au moment de cet incident, afin que la voiture n° 6 puisse gagner le grand prix. ( Calculer le temps T mis par la voiture n° 6 avant de franchir la ligne d’arrivée.) |
Soit x la distance qui sépare les deux voitures. La voiture N°6 mettra pour atteindre la ligne d'arrivée. |