Notation scientifique : ordre de grandeur, classements

A = 8 ´105

B = 12,8´10-6
 B = 1,28´10-5

C = 86,2´103
 C =8,62´104

D = 40´10-5
D = 4´10-4

E = 1,28´10-1

F = 12,8´101
 F= 1,28´102

G = 1,28

H = 1,268´10-3

I = 1,268´103

J = 1,28´10-3

1e ) Souligner les nombres écrits en notation scientifique.
2e ) Ranger tous ces nombres en ordre croissant. Expliquer
B < D < H < J < E < G <F < I < C < A
Quand les nombres sont écrits en notation scientifique, on les range dans l'ordre croissant des exposants. Si deux nombres on le même exposant, on compare les parties décimales.

est plus proche de

un

mille

un million

un milliard

3,25´103
x (3000)

9,76 ´108
x(900 millions)

3,56´100
x ( 3 )
donner un ordre de grandeur des nombres suivants

notation décimale

notation scientifique

en français

  

a = 397
400
4´102
quatre centaines
  

b = 0,0126
0,01
1´10-2
un centième
  

somme de a et b
400
4´102
quatre centaines
  

produit de a par b
4
4´100
quatre
  

quotient de a par b
40000
4´104
quarante mille
  

carré de a
160000
1,6´105
cent soixante mille
  

inverse de b
100
1´102
cent
  

a= 3962,7
4000
4´103
quatre mille
  

b=0,000987
0,001
1´10-3
un millième
  

c = 0,00791
0,008
8´10-3
huit millièmes
  

d = 0,0000341
0,00003
3´10-5
trois cent-millièmes
  
Donner la notation scientifique  des nombres suivants, puis les ranger en ordre croissant , en utilisant le symbole convenable.:

0,00348 =3,48´10-3

 0,00351´105   = 3,51´102 305´10-5 = 3,05´10-2    0,031 ´10-2 = 3,1´10-4
3,1´10-4<3,48´10-3<3,05´10-2 <3,51´102, donc  0,031 ´10-2<0,00348<305´10-5<0,00351´105

Comparer les nombres suivants. Justifier

1e  )  0,0000752 et 7,52 ´10-7
0,0000752 =7,52 ´10-5, donc 0,0000752 > 7,52 ´10-7

2e  )  6500´10-6 et  0,0000648 ´102
6500´10-6 = 6,5´10-3 et 0,0000648 ´102 = 6,48 ´10-3, donc 6500´10-6 > 0,0000648 ´102