Réciproque du théorème de Pythagore :
applications directes |
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Montrer qu’un triangle dont les côtés mesurent 3, 4 et 5 est un triangle rectangle. On choisit : AC = 3, AB = 4 et BC = 5 Montrer qu’un triangle dont les côtés
mesurent 5, 12 et 13 est un triangle rectangle. BC est le côté le plus long. donc
ABC est rectangle en A, d'après la réciproque du théorème
de Pythagore. |
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ABC est un triangle tel que AB = 42 mm, AC = 56 mm et BC = 70 mm. Démontrer que ABC est un triangle
rectangle en A. donc ABC est rectangle en A, d'après la réciproque du théorème de Pythagore. |
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Soit ABC un triangle tel que AB = 15 cm, BC = 12 cm et CA = 9 cm. Montrer que ABC est un triangle rectangle. |
Le côté le plus long est AB. donc ABC est rectangle en C d'après la réciproque du théorème de Pythagore. |
Soit ABC un triangle tel que AB = 13 cm ; BC = 12 cm et CA = 5 cm. 1e ) Montrer que ABC est un triangle rectangle.
2e ) Tracer le cercle circonscrit à ABC. Soit K son centre. Expliquer la position de K. Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse, donc K est le milieu de [AB]. 3e ) Calculer CK. [CK] est un rayon du cercle, donc CK = 6,5 cm. |