Théorème de Pythagore et théorème réciproque |
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Soit ABC un triangle tel
que AB = 10 cm, AC = 7,5 cm et BC = 12,5 cm 2e )
Tracer le cercle circonscrit à ABC. Soit O son centre. 3e )
Calculer OA. ACD est un triangle rectangle en A, donc j'utilise le théorème de Pythagore.
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1e ) ABC est un triangle tel que AB = 8,7 cm, AC = 6 cm et BC = 6,3 cm. Montrer que ABC est un triangle rectangle. Le côté le plus long est [AB].
2e ) Soit E le symétrique de A par rapport à C. Que représente (BC) pour [AE] ?
Justifier. Donc (BC) est la médiatrice de [AE]. 3e ) Soit d la médiatrice de [AB]. d et (BC) se coupent au point K. Que représente K pour ABE ? Justifier. d et (BC) sont deux médiatrices des côtés du triangle ABE, donc K est le centre du cercle circonscrit à ABE. |
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1e ) ABCD est un rectangle tel que AB = 9 cm et AD = 4 cm. Soit EÎ[CD] tel que DE = 3cm. Vérifier que AE = 5 cm ( inutile de calculer ) ABD est un rectangle, donc ADE est rectangle en D. ADE est un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3 cm et 4 cm, donc l'hypoténuse mesure 5 cm. Calculer BE2. BEC est rectangle en C, donc j'utilise le théorème de
Pythagore. 2e ) Le triangle AEB est il un triangle rectangle ? Justifier. Le côté le plus long est [AB]. donc AEB n'est pas un triangle rectangle d'après la contraposée du théorème de Pythagore. |