Triangle inscrit dans un demi cercle

 

L’alignement mystérieux :

Deux cercles se coupent en A et B. A’ et A’’ sont les points diamétralement opposés à A sur chacun des cercles. Pourquoi A’, B et A’’ sont ils alignés ?

 

Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AB = 5 cm, BC = 6 cm.

Le cercle de diamètre [AC] coupe [BC] en K.

Que peut on dire du triangle ACK ?

Montrer que K est le milieu de [BC].

 

O est le centre du cercle.

,, et sont ils des angles droits ? Justifier.

 

Soit un cercle de centre  O et de rayon 5 cm. Soit [AB] un diamètre de ce cercle.

Soit K un point du cercle tel que AK = 4 cm.

1e ) Que peut on dire du triangle AKB ?

2e ) Calculer KB. En donner la valeur arrondie au mm près.

 

Tangente à un cercle

 

(BD) est la tangente au cercle en A.

 et sont ils des angles droits ? Justifier.