Les triangles ABC et A'B' C' sont symétriques par rapport à la droited.

Intuitivement, si on plie la figure le long de la droite d, les deux parties se superposent.

En déplaçant dans l'image mobile la droite d ou les points A, B et C, on constate que:
- les deux triangles sont superposables par retournement. Ils ont les mêmes longueurs et les mêmes angles.
- deux droites symétriques par rapport à d (par exemple AC) et (A'C'), si elles ne sont par parallèles à d, se coupent sur d
- (AA'), (BB') et (CC')sont parallèles car elles sont toutes les trois perpendiculaires à d.
- si le point A est sur d, il est confondu avec A'.

Le point A' est le symétrique du point A par rapport à la droite d si d est la médiatrice du segment [AA'].

Tout point de la droite d est son propre symétrique par rapport à d.

Les triangles ABC et A'B' C' sont symétriques par rapport au point O.

Intuitivement, la figure fait un demi tour autour du point O.

En déplaçant dans l'image mobile le point O ou les points A, B et C, on constate que:
- les deux triangles sont superposables . Ils ont les mêmes longueurs et les mêmes angles.
- les segments [AA'], [BB'], [CC'] ont même milieu, O.

Le point B est le symétrique du point A par rapport au point O si O est le milieu de [AB].

Le point O est son propre symétrique par rapport à O.

image mobile

Si deux droites sont symétriques par rapport à un point, alors ces deux droites sont parallèles

Le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par la translation qui transforme M en M'.

Intuitivement; le triangle ABC a glissé jusqu'au triangle A'B'C' sans tourner.

En déplaçant dans l'image mobile les point M,M' ou les points A, B ou C, on constate que:
- les deux triangles sont superposables . Ils ont les mêmes longueurs et les mêmes angles.
- (AA'), (BB') et (CC) sont parallèles.
- AA' = BB '= CC'

image mobile

Si le point A' est l'image de A par la translation qui transforme M en M', alors AMM'A' est un parallélogramme.