Hauteurs
On veut montrer que les hauteurs dans un triangle sont concourantes.

Soit ABC un triangle.

1^e )       Tracer la hauteur (AH).

            Tracer la droite d,  parallèle à (BC) passant par A.

            Que peut on dire de d et (AH) ?

2^e )       Tracer d’, parallèle à (AC) passant par B.

d et d’ se coupent en E.

a ) Que peut on dire de AEBC ?

b ) Que peut on dire de BC et AE ?

3^e )       La parallèle à (AB) passant par C coupe d en F et d’ en G.

            a ) Que peut on dire de ABCF ?

            b ) Que peut on dire de BC et AF ?

4^e )       Que représente (AH ) pour [EF] ?

5^e )       a ) Tracer la hauteur (BK) de ABC.

            Que représente (BK) pour [EG] ?

            b ) Tracer la hauteur (CL) de ABC.

             Que représente (CL) pour [GF] ?

6^e )       Que peut on dire de (BK), (CL) et (GF) ?

7^e )       Conclusion : que peut on dire des trois hauteurs d’un triangle ?