Médianes

On veut montrer que les médianes dans un triangle sont concourantes, et préciser la position de leur point d’intersection

Soit ABC un triangle.

Tracer les médianes [CI] et [AJ] de ce triangle. Elles se coupent en G.

Tracer le point D, symétrique de B par rapport à G.

1^e ) Montrer que (CI) et (DA) sont parallèles.

2^e ) Montrer que (AJ) et (CD) sont parallèles.

3^e  ) Montrer que GADC est un parallélogramme.

4^e ) (BG) coupe (AC) au point O. Montrer que O est le milieu de [AC].

       Que représente (BO) pour ABC ?

5^e ) Conclusion : que peut on dire des médianes des trois côtés du triangle ?

6^e ) a ) Monter que BG = 2GO

       b ) Montrer que GO = BO

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