Applications du théorème de Thalès

Soit ABC un triangle tel que AB = 10 cm, AC = 7,5 cm et BC = 12,5 cm.

1e ) Montrer que ABC est un triangle rectangle en A.

2e ) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 2 cm.

La perpendiculaire à (AB) passant par E coupe (BC) au point F.

a ) Montrer que (AC) et (EF) sont parallèles.

b ) Calculer BE .

3e ) Calculer EF et BF.

 

Soit ABCD un parallélogramme tel que AB = 8cm, AD = 5 cm et BD = 7 cm.

Soit E le point de [AB] tel que AE = 3 cm.

La parallèle à (AD) passant par E coupe (BD) en F et (CD) en G.

1e ) Calculer EF.

2e ) a ) Montrer que AEGD est un parallélogramme.

      b ) En déduire EG, puis FG.

 

I.

(DE) et (BC) sont parallèles.
AD = 2 cm, AB = 5 cm,
AC = 7 cm et DE = 4 cm.


Calculer AE et BC.

ABCD est un parallélogramme tel que  AB = 8 cm, AD = 3 cm, = 50°.

Soit M un point de [CD]. (AD) et (BM) se coupent au point E. DE = 1,8 cm.

Calculer DM.

 

ABC est un triangle tel que AB = 7 cm, BC = 6 cm et AC = 4 cm.

Soit E le point de [AC] tel que CE = 3 cm.

La parallèle à (AB) passant par E coupe [BC] en F.

Calculer CF et EF.

 

Monsieur Ixe décide d’utiliser la méthode de Thalès pour mesurer la hauteur de sa maison, c’est à dire DE.

Il plante un bâton vertical [BC] à 10 m de la maison. Le bâton mesure 91 cm.

L’ombre de la maison et l’ombre du bâton coïncident au point A, à 2 m du pied du bâton.

Pourquoi Monsieur Ixe peut il utiliser le théorème de Thalès ?

Calculer la hauteur de la maison. Arrondir au cm près.

Jeanne d’Arc veut reprendre la ville d’Orléans aux anglais. Pour cela, elle a besoin de connaître la hauteur des murailles de la ville elle fait planter un mât de 2,50 m à 180 m de la muraille et monte sur son chaval. Ses yeux sont à une hauteur de 2 m du sol. Elle s’éloigne de 20 m du mât et constate que le haut du mât est aligné avec le haut de la muraille. Quelle est la hauteur de cette muraille ?