Premier théorème des milieux :
La droite qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté.

Ce théorème sert à prouver que deux droites sont parallèles.

Deuxième théorème des milieux :
Le segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle mesure la moitié du troisième côté.

Ce théorème sert à calculer des longueurs.

Les côtés du petit triangle sont deux fois plus petits que les côtés du grand. Que se passe t-il pour les angles ? pour les aires ?

Troisième théorème des milieux :
La droite qui passe par le milieu d'un côté d'un triangle et qui est parallèle au troisième côté coupe le deuxième côté en son milieu.

Ce théorème sert à prouver qu'un point est le milieu d'un segment.

exercices