Cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle Pour la mise à jour, des compléments et tous les autres niveaux du collège :
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Dans un triangle rectangle, le côté le plus long est l'hypoténuse. Le cosinus d'un angle aigu est donc un nombre (sans unité), inférieur à 1 |
Dans le triangle ABC rectangle en A, on appelle cosinus de l'angleet on note le nombre obtenu en divisant le côté adjacent à l'angle par l'hypoténuse. Dans l'image mobile, on peut déplaçer le point A en gardant le même angle B. On peut calculer BA/BC pour plusieurs positions successives de A. On constate que, au centième près, onobtient toujours la même valeur ( 0,91). Si on garde le même angle, le cosinus ne change pas. C'est une valeur caractéristique de l'angle. |
Utilisation
de la calculatrice |
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Pour calculer la valeur du cosinus d'un angle On
tape "cos""25", et on voit s'afficher une valeur
approchée du cosinus de l'angle de 25° Remarque : pour obtenir le cosinus de 25°, sur certaines calculatrices, notamment la calculatrice de windows, on tape : |
Pour calculer la valeur arrondie d'un angle dont on connait le cosinus. Pour
obtenir une valeur approchée de l'angle dont le cosinus est égal
à ,
on tape "shift"ou "2nd" ou "inv" "cos""(2/3)"
= et on obtient 48,18.. Remarque : pour obtenir l'angle dont le cosinus est, sur certaines calculatrices, notamment la calculatrice de windows, on tape : Si on cherche l'angle dont le cosinus est , on obtient "erreur". Pourquoi ? |
Calcul
de la valeur arrondie d'un angle dans un triangle rectangle. |
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Calculer la valeur arrondie au degré près de . Dans ABC rectangle
en A, cos=,
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Calcul
de la valeur arrondie d'un côté du triangle. |
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Calcul
de la valeur arrondie d'un côté de l'angle droit |
Calcul
de la valeur arrondiede l'hypoténuse donc
cos26° = ,
donc BC = |